Jawaban:
[tex] \frac{3}{3 \sqrt{2} - 4 } \\ = \frac{3}{3 \sqrt{2} + 4} \times \frac{3 \sqrt{2} - 4}{3 \sqrt{2} - 4} \\ = \frac{9 \sqrt{2} - 12 }{18 - 16} = \frac{9 \sqrt{2} - 12}{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kita kali dengan 3√2 - 4 / 3√2 - 4
karena 3√2 - 4 itu bilangan sekawan dari
3√2 + 4
[tex] \frac{3}{3 \sqrt{2} + 4} \times \frac{3 \sqrt{2} - 4}{3 \sqrt{2} - 4} [/tex]
lalu cara mengalikannya
pertama kita kalikan dulu pembilang dengan pembilang,
3 dengan 3√2 - 4, kalikan satu-satu
3 × 3√2 = 9√2
3 × -4 = -12
maka hasilnya 9√2 - 12
lalu kalikan penyebut dengan penyebut
3√2 + 4 dengan 3√2 - 4
3√2 × 3√2 = 9 × 2 = 18
3√2 × -4 = -12√2
4 × 3√2 = 12√2
4 × -4 = -16
maka hasilnya
= 18 - 12√2 + 12√2 - 16
= 18 - 16
= 2
maka hasilnya
[tex] \frac{9 \sqrt{2} - 12}{2} [/tex]
maap kalo salah
Merasionalkan penyebut pecahan dillakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya.
contoh :
bentuk dari [tex]a\sqrt{x} + b[/tex] sekawan dengan [tex]a\sqrt{x} - b[/tex]
bentuk dari [tex]\sqrt{a} - \sqrt{b}[/tex] sekawan dengan [tex]\sqrt{a} + \sqrt{b}[/tex]
sehingga, bentuk sekawan dari penyebut [tex]3\sqrt{2} + 4[/tex] adalah [tex]3\sqrt{2} - 4[/tex] . Maka bentuk rasionalnya :
[tex]\frac{3}{3\sqrt{2}+4}\\= \frac{3}{3\sqrt{2}+4 } \times \frac{3\sqrt{2}-4 }{3\sqrt{2}-4 } \\= \frac{3}{(3\sqrt{2})^{2} - 4^{2} } (3\sqrt{2} - 4)\\= \frac{3}{18-16} (3\sqrt{2} - 4)\\= \frac{3}{2} (3\sqrt{2}- 4)\\[/tex]
jadi, bentuk penyebut rasional dari [tex]\frac{3}{3\sqrt{2}+4 }[/tex] adalah [tex]\frac{3}{2} (3\sqrt{2}-4)[/tex]
[answer.2.content]
